CONJUNTO

 

Conjunto é o agrupamento de elementos com características comuns.

O nome de um conjunto sempre é dado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.

As principais formas de representação de um conjunto são:

 

· por extenso: A = {0, 1, 3};

 

· por descrição: P = {x | x é par};

 

· por diagrama de Venn-Euler:

 

Um conjunto pode ter um número finito de elementos (conjunto finito)

Exemplo: conjunto dos pontos cardeais

A = {norte, sul, leste, oeste}

 

Um conjunto pode ter um único elemento (conjunto unitário)

Exemplo: Conjunto dos dias da semana que começam com a letra d

B = {domingo}

 

Um conjunto pode não ter elemento nenhum (conjunto vazio)

Exemplo: Conjunto dos números pares entre 6 e 8

C = { }

Um conjunto pode ter infinitos elementos (conjunto infinito)

Exemplo: Conjunto dos números pares

D = { 0,2,4,6,8,10,12,14...)

 

Relações de Pertinência e Inclusão

 

Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Exemplos:

F = {0, 2, 4, 6, 8, ...}

- lê-se: 2 pertence a F.
- lê-se: 3 não pertence a F.

Já entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão.

G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

- lê-se: F está contido em G.
- lê-se: G não está contido em F.
- lê-se: G contém F.

As principais operações com conjuntos são:

 

· União  U

Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a união é o conjunto formado pela reunião dos elementos de A e de B.

Representação: A  U  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

· Intersecção ∩
Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a intersecção é o conjunto formado pelos elementos comuns de A e B, isto é, pelos elementos "repetidos".

Representação: A ∩ B = { 2, 3}.