sábado, 29 de novembro de 2014
O ENIGMA DOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
sábado, 15 de novembro de 2014
Para os 6ºs anos: esses são os video sobre números decimais
Esse último vídeo é para sanar
dificuldades em divisão
terça-feira, 21 de outubro de 2014
Sites a serem vistos pelos alunos do 9º ano C no mês de Outubro
Videoaula – Função do 1º grau – Introdução – #1
Sites a serem visitados pelos alunos dos 6ºs Anos A, B e C no mês de Outubro
Exercício online – Adição e subtração de frações – parte
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Exercício online – Multiplicação e divisão de frações - See
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terça-feira, 30 de setembro de 2014
domingo, 28 de setembro de 2014
Fórmula de Bhaskara (histórico)
Naquela época, a matemática não tinha símbolos, portanto, nenhuma fórmula.
O Brasil é o único país do mundo que chama esta fórmula por esse nome, além de atribuí-la a alguém que nunca a viu. A fórmula é de um desconhecido, no mínimo do século XV.
terça-feira, 16 de setembro de 2014
quarta-feira, 10 de setembro de 2014
terça-feira, 9 de setembro de 2014
domingo, 7 de setembro de 2014
segunda-feira, 1 de setembro de 2014
PARA OS ALUNOS DE 6º ANOS A, B e C
Todo conteúdo de fração, MMC e MDC vocês encontrarão clicando a direita do Blog, aparecerá o titulo da aula em ARQUIVO DO BLOG
quarta-feira, 13 de agosto de 2014
domingo, 10 de agosto de 2014
REVISÃO PARA OS 6ºS ANOS
Para resolver uma
expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem
1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações
EXEMPLOS
1) exemplo
5 + 3² x 2 =
= 5 + 9 x 2 =
= 5 + 18 =
= 23
2) exemplo
7² - 4 x 2 + 3 =
= 49 – 8 + 3 =
= 41 + 3 =
= 44
Há expressões onde
aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }
1°) exemplo
40 – [5² + ( 2³ - 7 )]
=
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14
2°) exemplo
50 –{ 15 + [ 4² : ( 10
– 2 ) + 5 x 2 ] } =
= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
= 50 – { 15 +12 } =
= 50 – 27 =
= 23
Exercícios
1) Calcule o valor das
expressões:
a) 7² - 4 =
b) 2³ + 10 =
c) 5² - 6 =
d) 4² + 7⁰=
e) 5⁰+ 5³=
2) Calcule
a) 3² + 5 =
b) 3 + 5² =
c) 3² + 5² =
3) Calcule o valor das
expressões
a) 2³ x 5 + 3² =
b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 =
c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ =
4) calcule o valor das
expressões:
a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x
2 =
b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ =
c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² =
5) calcule o valor das
expressões:
a) 5 + 4²- 1 =
b) 3⁴ - 6 + 2³ =
c) ( 8 : 2) . 4 + {[(3²
- 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}=
d) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³
+ 2² . 4² =
PROFESSORA MARIA LÙCIA
EXPRESSÕES
COM NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
Lembre-se
de que os sinais de associação são eliminados obedecendo à seguinte ordem:
1°)
PARÊNTESES ( ) ;
2°)
COLCHETES [ ] ;
3°)
CHAVES { } .
Exemplos:
1°) exemplo
8 + ( +7 -1
) - ( -3 + 1 - 5 ) =
8 + 7 - 1 +
3 - 1 + 5 =
23 - 2 = 21
2°) exemplo
10 + [ -3 +
1 - ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 +
1 + 2 - 6 ] =
10 - 3 + 1 +
2 - 6 =
13 - 9 = 4
3°) exemplo
-17 + { +5 -
[ +2 - ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 -
[ +2 + 6 - 9]} =
-17 + { +5 -
2 - 6 + 9 } =
-17 +5 - 2 -
6 + 9 =
-25 + 14 = - 11
EXERCICIOS
a) Calcule o
valor das seguintes expressões :
1) 15 -(3-2)
+ ( 7 -4) =
2) 25 - ( 8
- 5 + 3) - ( 12 - 5 - 8) =
3) ( 10 -2 )
- 3 + ( 8 + 7 - 5) =
4) ( 9 - 4 +
2 ) - 1 + ( 9 + 5 - 3) =
5) 18 - [ 2
+ ( 7 - 3 - 8 ) - 10 ] =
6) -4 + [ -3
+ ( -5 + 9 - 2 )] =
7) -6 - [10
+ (-8 -3 ) -1] =
8) -8 - [ -2
- (-12) + 3 ] =
9) 25 - { -2
+ [ 6 + ( -4 -1 )]} =
10) 17 - { 5
- 3 + [ 8 - ( -1 - 3 ) + 5 ] } =
11) 3 - { -5
-[8 - 2 + ( -5 + 9 ) ] } =
12) -10 - {
-2 + [ + 1 - ( - 3 - 5 ) + 3 ] } =
13) { 2 + [
1 + ( -15 -15 ) - 2] } =
14) { 30 + [
10 - 5 + ( -2 -3)] -18 -12} =
15) 20 + { [
7 + 5 + ( -9 + 7 ) + 3 ] } =
16) -4 - { 2
+ [ - 3 - ( -1 + 7) ] + 2} =
17) 10 - {
-2 + [ +1 + ( +7 - 3) - 2] + 6 } =
18) -{ -2 -
[ -3 - (-5) + 1 ]} - 18 =
19) -20 - {
-4 -[-8 + ( +12 - 6 - 2 ) + 2 +3 ]} =
20) {[( -50
-10) + 11 + 19 ] + 20 } + 10 =
Calcule o
valor das expressões:
a) (- 3 + 5
+ 2) : (-2) =
b) (+3 – 1)²
- 15 =
c) (-2)³ -
(-1 + 2)⁵ =
d) 40 :
(-1)⁹ + (-2)³ - 12 =
e) 10 – [5 –
(-2) + (-1)] = 4
f) 2 – { 3 +
[ 4 – (1 – 2) + 3 ] – 4} =
g) 15 – [
(-5)² - (10 - 2³ ) ] =
h) 13 –
[(-2) – (-7) + (+3)² ] =
i) 7² - [ 6
– (-1)⁵ - 2²] =
j) 2³ -
[(-16) : (+2) – (-1)⁵] =
k) 50 : { -5
+ [ -1 –(-2)⁵ : (-2)³ ]} =
l) 10 +
(-3)² =
m) (-4)² - 3
=
n) 1 + (-2)³
=
o) -2 +
(-5)² =
p) (-2)² +
(-3)³ =
q) 15 +
(-1)⁵ - 2 =
r) (-9)² -2
– (-3) =
s) 5 + (-2)³
+ 6 =
t) 5 – { +3
– [(+2)² -(-5)² + 6 – 4 ]} =
u) 15 – { -3
+ [(5 – 6)² . (9 -8 ) ² + 1]} =
v) 18 – { 6
– [ -3 – (5 – 4) – (7- 9)³ ] – 1 } =
x) -2 + { -5
–[ -2 – (-2)³ - 3- (3 -2 )⁹ ] + 5 } =
z) 4 –
{(-2)² . (-3) – [ -11 + (-3) . (-4)] – (-1)} =
sexta-feira, 8 de agosto de 2014
terça-feira, 5 de agosto de 2014
segunda-feira, 28 de julho de 2014
terça-feira, 15 de julho de 2014
sábado, 28 de junho de 2014
terça-feira, 24 de junho de 2014
domingo, 22 de junho de 2014
NÚMEROS PERFEITOS
Números perfeitos são aqueles cuja soma dos seus divisores é igual ao próprio número. Por exemplo, os divisores de 6 são 1, 2, 3 e 1+2+3=6.
28, 426 e 8128 possuem a mesma propriedade.
28, 426 e 8128 possuem a mesma propriedade.
sexta-feira, 13 de junho de 2014
sábado, 24 de maio de 2014
quarta-feira, 21 de maio de 2014
terça-feira, 20 de maio de 2014
quarta-feira, 7 de maio de 2014
Leitura para todos os alunos
O Homem que Calculava era Brasileiro
Exímio contador de histórias, o grande escritor árabe Ali Iezid Izz-Edim
Ibn Salim Hank Malba Tahan, mais conhecido como Malba Tahan , nasceu em 6 de
maio de 1885, na Península Arábica, em uma aldeia conhecida como Muzalit,
próxima do centro islâmico dos muçulmanos, a cidade de Meca. Ao longo de sua
trajetória, ele foi convidado pelo emir Abd el-Azziz ben Ibrahim a ocupar o
posto de prefeito, de El-Medina, município da Arábia. Ele realizou seus estudos
em Constantinopla e no Cairo. Com apenas 27 anos recebeu uma grande herança
paterna e passou a viajar pelo Japão, China, Rússia e Índia. Malba Tahan
faleceu em 1921, aos 36 anos de idade, durante um combate pela libertação de
uma tribo da Arábia Central.
Júlio César de Mello e Souza, professor de
Matemática, educador, pedagogo, escritor e conferencista brasileiro, nasceu em
6 de maio de 1895 no Rio de Janeiro e cresceu na pequena Queluz, cidade
do interior de São Paulo. Filho de João de Deus de Melo e Sousa e de Carolina
Carlos de Melo e Sousa, em uma família de oito filhos, criados com dificuldade
pelos pais. Em 1905 voltou para sua terra natal com o objetivo de estudar.
Neste período frequentou o Colégio Militar e o Colégio Pedro II. Graduou-se
como engenheiro civil na Escola Politécnica e como professor na Escola Normal.
Morreu no dia 18 de junho de 1974, aos 79 anos de idade, vítima de um
ataque cardíaco no hotel em que estava hospedo, no Recife, depois de uma última
palestra.
Mas o que há de comum entre Malba Tahan, o escritor
árabe, e Júlio César, o matemático brasileiro? Talvez muitos não saibam que
Malba Tahan, autor do encantador livro O Homem que Calculava,
era o heterônimo do professor Júlio César de Mello e Souza.
O heterônimo nasceu quando o escritor tinha 23 anos
e era colaborador do jornal carioca O Imparcial. Ele entregou alguns
contos que escrevera ao editor e os papéis ficaram jogados vários dias sobre
uma mesa da redação. Os jornais davam mais destaque a artigos de estrangeiros.
Júlio César pegou o trabalho de volta e no dia seguinte levou-o novamente ao
jornal, mas com a assinatura de R.S. Slade, um fictício escritor americano.
Disse ao editor que tinha acabado de traduzi-los e que faziam enorme sucesso em
Nova York. O primeiro deles foi publicado já no dia seguinte, na primeira
página. Os outros tiveram o mesmo destaque. Júlio César aprendeu a lição e
decidiu virar Malba Tahan. Produziu ao longo de sua vida cerca de 120 livros
sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura
Infanto-juvenil, atingindo tiragem de mais de dois milhões de exemplares. Sua
obra mais famosa, O Homem que Calculava, já foi traduzida para
vários idiomas e esta na 64ª edição.
Júlio César foi professor de História, Geografia e
Física até dedicar-se à Matemática. Sua fama como pedagogo se espalhou e ele
era convidado para palestras em todo o país. Num tempo em que as escolas
cultivavam o medo diante do professor e uma matemática que parecia ser
acessível apenas aos “talentosos”, ele defendia exatamente o contrário. Nas
palestras que dava ou nos livros que escreveu defendia o uso de jogos e
história da Matemática nas aulas e a instalação de laboratórios de matemática.
Enquanto os outros professores usavam apenas a lousa e a linguagem oral, ele recorria
à criatividade, ao estudo dirigido e à manipulação de objetos. Suas aulas eram
movimentadas e divertidas. O matemático e escritor estava sempre à frente de
seu tempo, sendo muitas vezes incompreendido. Hoje sua atuação na educação
começa a ser revista e valorizada e muitas das ideias defendidas atualmente
pela Educação Matemática já faziam parte de suas aulas há um século.
Em sua homenagem O Dia Nacional da Matemática
é comemorado em 6 de maio, de acordo com Lei aprovada pelo congresso Nacional
em 2004, de autoria da Deputada Professora Raquel Teixeira.
Trabalhando as obras de Malba Tahan é possível mostrar aos alunos que a
Matemática pode ser uma divertida e desafiante aventura podendo ser trabalhada
de forma dinâmica e criativa.
O Homem que Calculava
Considerada a obra mais famosa de Malba Tahan, O
Homem que Calculava conta a história do calculista persa Beremiz
Samir, um viajante que tinha uma incrível habilidade com os números e uma
grande intuição matemática. Em cada capítulo, Beremiz resolve problemas
curiosos, alguns propostos, outros acontecidos naturalmente em suas andanças,
apresentando soluções fantásticas para problemas aparentemente insolúveis.
Repleto de curiosidades e de enigmas matemáticos, este livro constitui uma
leitura fundamental para os que estudam, ensinam ou simplesmente apreciam a
Matemática. Para que se tenha uma idéia dos problemas tratados, descrevemos o
mais famoso.
O caso dos
camelos
Decifre o problema mais famoso de Malba Tahan,
retirado do livro O Homem que Calculava.
Beremiz, o Homem que
Calculava, estava viajando pelo deserto de carona no camelo de seu amigo. A
certa altura, encontraram três irmãos discutindo acaloradamente. Eles não
conseguiam chegar a um acordo sobre a divisão de 35 camelos que o pai lhes
havia deixado de herança. Segundo o testamento, o filho mais velho deveria
receber a metade, ao irmão do meio caberia um terço e o caçula ficaria com a
nona parte dos animais. Eles, porém, não sabiam como dividir dessa forma os 35
camelos. A cada nova
proposta seguia-se a recusa dos outros dois, pois a
metade de 35 é 17 e meio. Em qualquer divisão que se tentasse, surgiam
protestos, pois, a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas, e a
partilha era paralisada. Como resolver o problema?
“É muito simples”, atalhou Beremiz, que dominava
muito bem os números. Pedindo emprestado o camelo do amigo, propôs uma divisão
dos agora 36 camelos. Sendo assim, o mais velho, que deveria receber 17 e meio,
ficou muito satisfeito ao sair da disputa com 18. O filho do meio, que teria
direito a pouco mais de 11 camelos, ganhou 12. Por fim, o mais moço em vez de
herdar 3 camelos e pouco, ganhou 4. Todos ficaram muito felizes com a divisão.
Como a soma 18 + 12 + 4 dá 34, Beremiz e o amigo ficam com dois camelos. Devolvendo
o camelo de seu amigo, o Homem que Calculava ficou com aquele que sobrou.
Pergunta-se: Como Beremiz resolveu o problema dos
irmãos e ainda saiu ganhando um camelo?
Prof. Emerson
Donizeti Biajoti
Referências bibliográficas
[1] TAHAN, Malba: O
Homem que Calculava. 64 ed. Editora Record
[2] LIMA, Elon Lages: Meu Professor de Matemática e outras histórias. 3 ed. SBM. p. 43-49
Texto publicado no JornalDemocrata (23/05/2009) - São José do Rio Pardo.
Coluna Palimpsesto – Faculdade Euclides da Cunha – FEUC
[2] LIMA, Elon Lages: Meu Professor de Matemática e outras histórias. 3 ed. SBM. p. 43-49
Texto publicado no JornalDemocrata (23/05/2009) - São José do Rio Pardo.
Coluna Palimpsesto – Faculdade Euclides da Cunha – FEUC
quinta-feira, 1 de maio de 2014
sábado, 26 de abril de 2014
segunda-feira, 14 de abril de 2014
Charge para o 6ºs Anos
Charge é um desenho ou uma pequena historia em quadrinhos possuindo um caráter crítico e humorístico, destaca-se pela sua criatividade.
Observe essa charge e explique o que está acontecendo com os números!!
Observe essa charge e explique o que está acontecendo com os números!!
sábado, 12 de abril de 2014
sexta-feira, 4 de abril de 2014
domingo, 23 de fevereiro de 2014
sábado, 1 de fevereiro de 2014
quarta-feira, 22 de janeiro de 2014
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