Redução de termos semelhantes 1

Expressão Algébrica

Expressões algébricas parte 1

Aprenda adição algébrica de números inteiros

Equação do 1ºgrau 2ºparte Prof Maurício

Equação do 1º grau 1ºparte Prof Maurício

As quatro estações - Vivaldi

Transformar Fração Mista em Fração Imprópria e Vice-Versa.wmv

Frações - aprenda sobre frações equivalentes - parte #1/2

Frações - aprenda sobre frações equivalentes - parte #2/2

Frações - aprenda sobre simplificação de frações

Frações e números decimais - aprenda a transformar número decimal em fra...

Frações - Aprenda sobre redução de frações ao mesmo denominador

Figuras que podemos fazer com o Tangram

FRAÇÕES COM O TANGRAM

Mensagem de Boas Vindas Para o 2º Bimestre de 2013

O quociente e a incógnita

"Às folhas tantas do livro de matemática, um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base. Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide, corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito. "Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical. "Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa". E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, corresponde a almas irmãs, primos entre-si. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas senoidais. Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito. Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular. Convidaram os padrinhos: o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, sonhando com uma felicicdade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia. Foi então que surgiu o máximo divisor comum, frequentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade ..." Millôr Fernandes

Importância da Leitura

http://ebookbrowse.com/graciliano-ramos-vidas-secas-livro-completo-pdf-d295847530

Siga esse site : http://www.somatematica.com.br/

sigam esse link, muito interessante para baixar pesquisas, livros, dissertações, musicas eruditas.
http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/PesquisaObraForm.jsp

Videos sobre matemática

Dia da Matemática

   Dia 06 de maio - Dia da Matemática

06 de maio é um dia especial para todos que gostam de matemática, esta ciência maravilhosa. Comemoramos nesta data, do Dia Nacional da Matemática.   A escolha deste dia tem como motivo por ser a data de nascimento do Professor Julio Cezar de Melo Souza, mais conhecido como Malba Tahan. É comemorado oficialmente, desde 2004, quando foi aprovada uma lei no Congresso Nacional.   A homenagem é merecida e justa, afinal Malba Tahan é o principal matemático brasileiro da história e foi também um grande professor que se dedicou em descomplicar a matemática, tornando-a lúdica.   Parabéns a matemática pelo seu dia, que seja festejado por todos.   Deve-se aproveitar esta data para que todos olhem a matemática não como um “bicho-papão”, mas sim como a ciência desenvolvida pelos homens em função de suas necessidades, buscando derrubar aquele velho mito de que aprender Matemática é difícil e apenas privilégio de poucos. Viva!!!!

Poesia : A Geometria

Tão visível e vivenciada quanto despercebida A geometria se vê, No contorno da peneira, No formato da tv, No gingado da capoeira, Nas portas e nas janelas, Na forma do pãozinho, Nas tamancas e chinelas, Na xícara do cafezinho, Na fachada das casas, Nas curvas do caminho, Das borboletas, nas asas, E também no meu cantinho, Nos sólidos geométricos, Das rochas a beira mar, Ou nos cristais assimétricos, Que não flutuam no ar. A esfera que gira no espaço, Em movimento de rotação, Na translação está o passo, Para a sua evolução. E, então? Chegamos à conclusão, De a geometria estar, Em todo e qualquer lugar, Na beleza dos abrolhos, Nas estrelas do mar, Ou no formato dos olhos, Que nos enchem de amor sem par, Deus deu ao homem inteligência, Para aprender a contar, E evoluindo na ciência, Sua vida melhorar, Da geometria a importância, Levou-o a compreender, E diante das circunstancias Seus cálculos desenvolver. Ruth Nunes Dualibi

Expressões Numéricas

         Calcule o valor das expressões:
a) 10 – 1 + 8 – 4
b) 12 – 8 + 9 – 3
c) 25 – 1 – 4 – 7
d) 30 – ( 5 + 3 )
e) 15 + ( 8 + 2 )
f) 25 – ( 10 – 1 – 3 )
g) 45 – 18 + 3 + 1 – 2
h) 75 – 10 – 8 + 5 – 1
i) 10 + 5 – 6 – 3 – 3 + 1
j) 23 – ( 2 + 8 ) – 7
k) ( 10 + 5 ) – ( 1 + 6 )
l) 7 – ( 8 – 3 ) + 1
m) 25 – [ 10 + ( 7 – 4 ) ]
n)32+ [ 10 – ( 9 – 4 ) + 8 ]
o) 45 – [ 12 – 4 + ( 2 + 1 )]
p) 70 – { 20 – [ 10 – ( 5 – 1 ) ]}
q) 28 + { 13 – [ 6 – ( 4 + 1 ) + 2 ] – 1 }
r) 53 – { 20 – [ 30 – ( 15 – 1 + 6 ) + 2 ]}
s) 62 – { 16 – [ 7 – ( 6 – 4 ) + 1 ]}
t) 20 – { 8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6}
u) 15 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 )] + 2 }
v) 56 – [ 3 + ( 8 – 2 ) + ( 51 – 10 ) – ( 7 – 2 )]
w) { 42 + [ (45 – 19) – ( 18 – 3 ) + 1 ] – (28 – 15 ) }
x) 7 – ( 1 + 3 )
y) 9 – ( 5 – 1 + 2 )
z) 10 – ( 2 + 5 ) + 4

(retirado do site de Antonio Carlos Barroso)

 

História da matemática

A Matemática  tem sido um desafio desde o início de sua história

A História da Matemática constitui um dos capítulos mais interessantes do conhecimento. Permite compreender a origem das ideias que deram forma à nossa cultura e observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento: enxergar os homens que criaram essas idéias e estudar as circunstâncias em que elas se desenvolveram.

Seguem alguns fatos históricos interessantes:  

1. História da matemática no Egito

Período: 3100 a.C.

Os egípcios acreditavam numa vida após a morte que dependia da conservação do corpo. Embalsamavam-se então os corpos, e os objetos e valores do dia-a-dia eram colocados no túmulo para uso após a morte. Notamos na construção das pirâmides, uma perícia profunda na arte da engenharia.

Dois papiros são as fontes principais de informações referentes à matemática egípcia antiga.

O papiro de Moscou datado aproximadamente no ano 1850 a.C. onde encontramos um texto matemático que contém 25 problemas e o papiro Rhind (ou Ahmes) datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo.

O papiro Rhind descreve os métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso que faziam das frações unitárias, o emprego da regra da falsa posição, a solução para o problema da determinação da área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas práticos.

O sistema de numeração utilizado pelos egípcios era o sistema de agrupamento simples com base 10.

Todos os 110 problemas incluídos nos papiros de Moscou e de Rhind são numéricos, a maioria tem aparência prática e lida com questões sobre a distribuição de pão e cerveja, sobre balanceamento de rações para gado e aves domésticas e sobre armazenamento de grãos. Estes problemas foram formulados claramente com o intuito de servirem como exercícios para os estudantes, mas não tem uma finalidade utilitária. Para muitos desses problemas a resolução não exigia mais do que equação linear simples, mas há alguns de natureza teórica, que tratam, por exemplo, de progressões aritméticas e geométricas.

2. História da geometria

A Geometria tem origem provável na medição de terrenos, segundo o historiador grego Heródoto (séc.v a.c. ). Contudo, é certo que civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, da Babilônia à China, passando pelas civilizações Hindu.

O termo "geometria" deriva do grego geometrein, que significa medição da terra (geo=terra, metrein=medição).

Estes conhecimentos foram utilizados nas construções das pirâmides e templos Babilónios e Egípcios.

Mais tarde, Platão interessa-se muito pela matemática, em especial pela geometria, evidenciando, ao longo do ensino, a necessidade de demonstrações rigorosas dedutivas, e não pela verificação experimental.

Esta concepção é exemplarmente desenvolvida pelo discípulo da escola platónica Euclides de Alexandria (325-285a.c.), no tratado Elementos publicado por volta de 300 a.c., em treze volumes ou livros.

Inaugurava assim o que , de maneira brilhante,domina o mundo matemático durante mais de vinte séculos, o chamado método axiomático, que inspiraram a humanidade, ao longo dos tempos e em muitos outros campos do saber, da moral, da política, e.t.c., a organizar as suas ideias segundo os mesmos princípios.

3. A história do zero

            Quatro povos conseguiram descobrir o princípio de posição: os babilônios, os chineses, os maias e os indus, e foram assim os primeiros da história a poder representar qualquer número por maior que fosse. Mas somente a civilização Indiana foi capaz de tirar proveito da descoberta fundamental.

            Os babilônios e os maias , inventaram o zero mas para eles este signo tinha o objetivo particular de marcar a ausência das unidades de uma certa casa, nunca conceberam o zero como número, representando a “quantidade nula” apenas como algarismo para a representação de numerais.

Foram os indus os únicos que introduziram o conceito completo do número zero.

Dando partida para uma grande evolução na matemática. Pois, foi o zero que tornou nossos numerais indo-arábicos práticos, dentre os outros sistemas de numeração, revolucionando o uso dos números mundo afora. No entanto ainda existem alguns problemas causados pelo zero, onde alguns autores o consideram como número natural enquanto outros não.     

4.Origem dos sinais matemáticos

Adição ( + ) e subtração ( - )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto limitavam-se a indicar a adição justapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinais de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698.

As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

Sinais de relação ( =, < e > )

Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Quando conhecemos a origem dos conceitos que estudamos, eles têm mais sentido.

Texto retirado de

Desafios Matemático

Matematica EAD Unifacs 2007

Alfabeto grego para o estudo de Geometria

CONJUNTO

 

Conjunto é o agrupamento de elementos com características comuns.

O nome de um conjunto sempre é dado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.

As principais formas de representação de um conjunto são:

 

· por extenso: A = {0, 1, 3};

 

· por descrição: P = {x | x é par};

 

· por diagrama de Venn-Euler:

 

Um conjunto pode ter um número finito de elementos (conjunto finito)

Exemplo: conjunto dos pontos cardeais

A = {norte, sul, leste, oeste}

 

Um conjunto pode ter um único elemento (conjunto unitário)

Exemplo: Conjunto dos dias da semana que começam com a letra d

B = {domingo}

 

Um conjunto pode não ter elemento nenhum (conjunto vazio)

Exemplo: Conjunto dos números pares entre 6 e 8

C = { }

Um conjunto pode ter infinitos elementos (conjunto infinito)

Exemplo: Conjunto dos números pares

D = { 0,2,4,6,8,10,12,14...)

 

Relações de Pertinência e Inclusão

 

Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Exemplos:

F = {0, 2, 4, 6, 8, ...}

- lê-se: 2 pertence a F.
- lê-se: 3 não pertence a F.

Já entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão.

G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

- lê-se: F está contido em G.
- lê-se: G não está contido em F.
- lê-se: G contém F.

As principais operações com conjuntos são:

 

· União  U

Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a união é o conjunto formado pela reunião dos elementos de A e de B.

Representação: A  U  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

· Intersecção ∩
Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a intersecção é o conjunto formado pelos elementos comuns de A e B, isto é, pelos elementos "repetidos".

Representação: A ∩ B = { 2, 3}.